Mostre que:
a)
\( \operatorname{sen}i=i\operatorname{senh}1 \)
b)
\( \operatorname{sen}iz=i\operatorname{senh}z \)
d)
\( \operatorname{tg}{iz}=i\operatorname{tgh}z \)
Calcule o valor das funções nos pontos indicados
c)
\( \operatorname{senh}(-2+i) \)
f)
\( \text{Ln}\left(\dfrac{1+i}{\sqrt{2}}\right) \)
g)
\( \text{Ln}(1+i\sqrt{3}) \)
Obtenha as expressões analíticas para as funções dadas e para cada uma delas ache o valor correspondente no
ponto
z0.
a)
\( \operatorname{Arccos}z \quad , \quad z_{0}=2 \)
b)
\( \operatorname{Arcsen}z \quad , \quad z_{0}=i \)
c)
\( \operatorname{Arctg}z \quad , \quad z_{0}=\dfrac{i}{3} \)
d)
\( \operatorname{Arcsenh}z \quad , \quad z_{0}=i \)
e)
\( \operatorname{Arccosh}z \quad , \quad z_{0}=-1 \)
f)
\( \operatorname{Arctgh}z \quad , \quad z_{0}=1-i \)
Ache todos os valores das potências
a)
\( \displaystyle 2^{i} \)
b)
\( \displaystyle (-1)^{i} \)
c)
\( \displaystyle (1+i)^{i} \)
d)
\( \displaystyle (-1)^{\sqrt{2\;}} \)
e)
\( \displaystyle (3-4i)^{(1+i)} \)
f)
\( \displaystyle (-3+4i)^{(1+i)} \)
