Funções Complexas
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Mostre que:

a) \( \operatorname{sen}i=i\operatorname{senh}1 \)

b) \( \operatorname{sen}iz=i\operatorname{senh}z \)

c) \( \cos iz=\cosh z \)

d) \( \operatorname{tg}{iz}=i\operatorname{tgh}z \)



Calcule o valor das funções nos pontos indicados

a) \( \cos (1+i) \)

b) \( \cosh i \)

c) \( \operatorname{senh}(-2+i) \)

d) \( \text{Ln}(-1) \)

e) \( \ln (i) \)

f) \( \text{Ln}\left(\dfrac{1+i}{\sqrt{2}}\right) \)

g) \( \text{Ln}(1+i\sqrt{3}) \)



Obtenha as expressões analíticas para as funções dadas e para cada uma delas ache o valor correspondente no ponto z0.

a) \( \operatorname{Arccos}z \quad , \quad z_{0}=2 \)

b) \( \operatorname{Arcsen}z \quad , \quad z_{0}=i \)

c) \( \operatorname{Arctg}z \quad , \quad z_{0}=\dfrac{i}{3} \)

d) \( \operatorname{Arcsenh}z \quad , \quad z_{0}=i \)

e) \( \operatorname{Arccosh}z \quad , \quad z_{0}=-1 \)

f) \( \operatorname{Arctgh}z \quad , \quad z_{0}=1-i \)



  Ache todos os valores das potências

a) \( \displaystyle 2^{i} \)

b) \( \displaystyle (-1)^{i} \)

c) \( \displaystyle (1+i)^{i} \)

d) \( \displaystyle (-1)^{\sqrt{2\;}} \)

e) \( \displaystyle (3-4i)^{(1+i)} \)

f) \( \displaystyle (-3+4i)^{(1+i)} \)

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Fisicaexe - Exercícios Resolvidos de Física de Elcio Brandani Mondadori está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-Compartilha Igual 4.0 Internacional .