Cinemática
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Obtenha a expressão para o cálculo do espaço percorrido em função do tempo no Movimento Retilíneo Uniforme, a partir da expressão da velocidade instantânea.

Para um móvel, em Movimento Retilíneo Uniformemente Variado, obtenha as expressões para o cálculo da velocidade e do espaço percorrido em função do tempo a partir da expressão da aceleração instantânea.

Um corpo se move com aceleração dada por
\[ a=\alpha-\beta v \]
onde α e β são constantes reais positivas que tornam a expressão dimensionalmente consistente. Determinar as expressões para a velocidade e espaço em função do tempo.

Dois móveis estão em Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.) sobre a mesma trajetória, seus movimentos são descritos pelas equações
\[ \begin{gather} \left. \begin{array}{l} x_{1}=2t-\dfrac{1}{2}t^{2}\\ x_{2}=10-3t+\dfrac{3}{2}t^{2} \end{array} \right. \qquad\text{(unidades do }\mathit{S.I.}\text{)} \end{gather} \]
Determine:
a) O ponto de encontro entre os dois móveis;
b) O instante em que a distância entre os dois móveis é mínima e o valor da menor distância entre eles;
c) Os instantes em que as velocidades dos móveis mudam de sentido e as posições em que isto ocorre.

Um barco a vapor, que navega com velocidade constante v km/h, consome 0,3+0,001v3 toneladas de carvão por hora. Calcular:
a) A velocidade que deverá ter num percurso de 1000 km para haver o mínimo consumo;
b) A quantidade de carvão consumida nesta viagem.

Dois pontos materiais percorrem trajetórias perpendiculares entre si que se cruzam numa origem comum. Os móveis partem simultaneamente do repouso de pontos x0 e y0 situados sobre as trajetórias em direção à origem em Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.) ambos com a mesma aceleração em módulo igual a a.. Calcular:
a) Depois de quanto tempo da partida a distância entre os móveis é mínima;
b) Qual é a mínima distância.

Um móvel está sobre um plano-xy inicialmente em repouso na posição x0 sobre o eixo-x positivo. Em certo instante passa a se movimentar com velocidades constantes vx, no sentido da origem, e vy no sentido do eixo-y positivo. Determinar depois de quanto tempo este ponto móvel se encontrará a distância mínima da origem e, qual é essa distância mínima.
Solução escalar

Solução por vetores

Solução por diferenciação

Um ponto material descreve uma curva plana, de maneira tal que suas posições em relação a um sistema cartesiano ortogonal tomado nesse plano variam com o tempo segundo as equações:
\[ \begin{gather} x=t^{3}-2 t \\ y=4 t^{2} \end{gather} \]
sendo x e y dados em metros e t em segundos. Determinar a velocidade e a aceleração do ponto no instante t = 2 s.
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Fisicaexe - Exercícios Resolvidos de Física de Elcio Brandani Mondadori está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-Compartilha Igual 4.0 Internacional .