Obtenha a expressão para o cálculo do espaço percorrido em função do tempo no Movimento Retilíneo Uniforme, a partir da expressão da velocidade instantânea.

Solução 1

Solução 2

Para um móvel, em Movimento Retilíneo Uniformemente Variado, obtenha as expressões para o cálculo da velocidade e do espaço percorrido em função do tempo a partir da expressão da aceleração instantânea.

Solução 1

Solução 2

A velocidade de um corpo é dada por

a) Qual é a posição do corpo em t = 3 s, se inicialmente ele está em x = 6 m;
b) Qual é a aceleração do corpo em t = 3 s.

Solução

Um corpo se move com aceleração dada por

onde α e β são constantes reais positivas que tornam a expressão dimensionalmente consistente. Determinar as expressões para a velocidade e espaço em função do tempo.

Solução

Dois móveis estão em Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.) sobre a mesma trajetória, seus movimentos são descritos pelas equações

Determine:
a) O ponto de encontro entre os dois móveis;
b) O instante em que a distância entre os dois móveis é mínima e o valor da menor distância entre eles;
c) Os instantes em que as velocidades dos móveis mudam de sentido e as posições em que isto ocorre.

Solução

Um corpo se move com aceleração dada por

onde α é uma constante real positiva que torna a expressão dimensionalmente consistente. A velocidade inicial do corpo é igual à v₀ para uma posição x₀. Determinar a expressão para a velocidade em função da posição.

Solução

Um barco a vapor, que navega com velocidade constante v km/h, consome 0,3+0,001v³ toneladas de carvão por hora. Calcular:
a) A velocidade que deverá ter num percurso de 1000 km para haver o mínimo consumo;
b) A quantidade de carvão consumida nesta viagem.

Solução

Dois pontos materiais percorrem trajetórias perpendiculares entre si que se cruzam numa origem comum. Os móveis partem simultaneamente do repouso de pontos x₀ e y₀ situados sobre as trajetórias em direção à origem em Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.) ambos com a mesma aceleração em módulo igual a a.. Calcular:
a) Depois de quanto tempo da partida a distância entre os móveis é mínima;
b) Qual é a mínima distância.

Solução

Um móvel está sobre um plano-xy inicialmente em repouso na posição x₀ sobre o eixo-x positivo. Em certo instante passa a se movimentar com velocidades constantes v_x, no sentido da origem, e v_y no sentido do eixo-y positivo. Determinar depois de quanto tempo este ponto móvel se encontrará a distância mínima da origem e, qual é essa distância mínima.

Solução escalar

Solução por vetores

Solução por diferenciação