La distanza tra il protone e l’elettrone in un atomo di idrogeno è di 5,3×10⁻¹¹ m. Determinare:
a) L’intensità della forza gravitazionale tra il protone e l’elettrone;
b) L’intensità della forza elettrica tra il protone e l’elettrone;
c) Confrontare le due forze.
Considerare i seguenti valori:
massa del protone:   \( m_p=1,7\times 10^{-27}\;\mathrm{kg} \) ;
massa dell’elettrone   \( m_e=9,1\times 10^{-31}\;\mathrm{kg} \) ;
Costante di Gravitazione Universale: \( G=6,67\times 10^{-11}\;\mathrm{\frac{N.m^2}{kg^2}} \) ;
carica del protone:   \( q_p=1,6\times 10^{-19}\;\mathrm C \) ;
carica dell’elettrone:   \( q_e=-1,6\times 10^{-19}\;\mathrm C \) ;
Costante di Coulomb:   \( k_e=9\times 10^9\;\mathrm{\frac{N.m^2}{C^2}} \) .

Soluzione

Due cariche elettriche puntiformi e positive, di cui una è il triplo dell’altra, si respingono con una forza di intensità pari a 2,7 N nel vuoto quando la distanza tra di esse è di 10 cm. Determina la minore delle cariche.
Costante di Coulomb nel vuoto   \( k_e=9\times 10^9\;\mathrm{\frac{N.m^2}{C^2}} \).

Soluzione

L’atomo di idrogeno è costituito da un protone e un elettrone. Secondo il modello atomico di Bohr, l’elettrone descrive una traiettoria circolare con il protone al centro.
Dati:
massa dell’elettrone:    \( 9,1\times 10^{-31}\;\mathrm{kg} \) ;
velocità scalare dell’elettrone:    \( 2,2\times 10^\;\mathrm C \) ;
carica del protone:    \( 1,6\times 10^{-19}\;\mathrm C \) ;
carica dell’elettrone:    \( -1,6\times 10^{-19}\;\mathrm C \) .
Determinare il raggio dell’orbita dell’elettrone per l’atomo nel vuoto.

Soluzione

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