La distance entre le proton et l'électron dans un atome d'hydrogène est de 5,3×10⁻¹¹ m. Déterminer:
a) Le module de la force gravitationnelle entre le proton et l'électron;
b) Le module de la force électrique entre le proton et l'électron;
c) Comparer les deux forces.
Considère les valeurs suivantes:
masse du proton:   \( m_p=1,7\times 10^{-27}\;\mathrm{kg} \) ;
masse de l'électron:   \( m_e=9,1\times 10^{-31}\;\mathrm{kg} \) ;
Constante de Gravitation Universelle: \( G=6,67\times 10^{-11}\;\mathrm{\frac{N.m^2}{kg^2}} \) ;
charge du proton:   \( q_p=1,6\times 10^{-19}\;\mathrm C \) ;
charge du proton:   \( q_e=-1,6\times 10^{-19}\;\mathrm C \) ;
Constante de Coulomb:   \( k_e=9\times 10^9\;\mathrm{\frac{N.m^2}{C^2}} \) .

Deux charges électriques positives et ponctuelles, dont l'une est le triple de l'autre, se repoussent avec une force de module 2,7 N dans le vide lorsque la distance entre elles est de 10 cm. Déterminer la plus petite des charges. La Constante de Coulomb est   \( k_e=9\times 10^9\;\mathrm{\frac{N.m^2}{C^2}} \).

L'atome d'hydrogène est constitué d'un proton et d'un électron. Selon le modèle atomique de Bohr, l'électron décrit une trajectoire circulaire avec le proton au centre.
Données:
masse de l'électron:   \( 9,1\times 10^{-31}\;\mathrm{kg} \) ;
vitesse scalaire de l'électron:   \( 2,2\times 10^\;\mathrm C \) ;
charge du proton:   \( 1,6\times 10^{-19}\;\mathrm C \) ;
charge de l'électron:   \( -1,6\times 10^{-19}\;\mathrm C \) .
Déterminer le rayon de l'orbite de l'électron pour l'atome dans le vide.