A distância entre o próton e o elétron num átomo de hidrogênio é de 5,3×10⁻¹¹ m. Determinar:
a) A intensidade da força gravitacional entre o próton e o elétron;
b) A intensidade da força elétrica entre o próton e o elétron;
c) Compare as duas forças.
Considere os seguintes valores:
massa do próton:   \( m_p=1,7\times 10^{-27}\;\mathrm{kg} \) ;
massa do elétron:   \( m_e=9,1\times 10^{-31}\;\mathrm{kg} \) ;
constante universal de gravitação: \( G=6,67\times 10^{-11}\;\mathrm{\frac{N.m^2}{kg^2}} \) ;
carga do próton:   \( q_p=1,6\times 10^{-19}\;\mathrm C \) ;
carga do elétron:   \( q_e=-1,6\times 10^{-19}\;\mathrm C \) ;
constante eletrostática do vácuo:   \( k_0=9\times 10^9\;\mathrm{\frac{N.m^2}{C^2}} \) .

Duas cargas elétricas positivas e puntiformes, das quais uma é o triplo da outra repelem-se com força de intensidade 2,7 N no vácuo quando a distância entre elas é de 10 cm. Determine a menor das cargas.
Constante eletrostática do vácuo   \( k_0=9\times 10^9\;\mathrm{\frac{N.m^2}{C^2}} \).

O átomo de hidrogênio é constituído de um próton e um elétron. Segundo o modelo atômico de Bohr, o elétron descreve trajetória circular com o próton no centro.
Dados:
massa do elétron:   \( 9,1\times 10^{-31}\;\mathrm{kg} \) ;
velocidade escalar do elétron:   \( 2,2\times 10^\;\mathrm C \) ;
carga do próton:   \( 1,6\times 10^{-19}\;\mathrm C \) ;
carga do elétron:   \( -1,6\times 10^{-19}\;\mathrm C \) .
Determinar o raio da órbita do elétron, para o átomo no vácuo.