Gelöste Aufgabe zur Kreisbewegung
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Die Internationale Raumstation (ISS – International Space Station) umrundet die Erde alle 1,5 Stunden.
Bestimmen Sie:
a) Die Umlaufdauer in Minuten und in Sekunden;
b) Die Umlauffrequenz der Station um die Erde in Hertz.
Gegebene Daten:
- Umlaufdauer der Station um die Erde: T = 1,5 h;
Schema des Problems:
Lösung:
a) Umrechnung der gegebenen Umlaufdauer von Stunden in Minuten
\[
\begin{gather}
T=\left(1,5\;\mathrm{\cancel h}\right)\times\left(\frac{60\;\mathrm{min}}{1\;\mathrm{\cancel h}}\right)
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\bbox[background:#FFCCCC; padding:10px; border-radius:10px;]
{T=90\;\mathrm{min}}
\end{gather}
\]
Die Umlaufdauer in Sekunden beträgt
\[
\begin{gather}
T=\left(1,5\;\mathrm{\cancel h}\right)\times\left(\frac{3600\;\mathrm s}{1\;\mathrm{\cancel h}}\right)
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\bbox[background:#FFCCCC; padding:10px; border-radius:10px;]
{T=5400\;\mathrm s}
\end{gather}
\]
Anmerkung: Um die Umlaufdauer in Sekunden zu erhalten, könnten wir auch das in Minuten erhaltene
Ergebnis nehmen und mit 60 multiplizieren,
\( T=\left(90\;\mathrm{\cancel{min}}\right)\times\left(\frac{60\;\mathrm s}{1\;\mathrm{\cancel{min}}}\right)=5400\;\mathrm s \) ,
und würden dasselbe Ergebnis erhalten.
b) Um die Frequenz in Hertz zu erhalten, verwenden wir den Wert der Umlaufdauer in Sekunden, der im vorherigen Punkt erhalten wurde, und berechnen
\[
\begin{gather}
\bbox[background:#99CCFF; padding:10px; border-radius:10px;]
{f=\frac{1}{T}}
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
f=\frac{1}{5400\;\mathrm s}
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\bbox[background:#FFCCCC; padding:10px; border-radius:10px;]
{f=0,000185=1,85\times 10^{-4}\;\mathrm{Hz}}
\end{gather}
\]
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