Due corpi di masse m_a = 6 kg e m_b = 4 kg si trovano su una superficie orizzontale perfettamente liscia. Una forza orizzontale di intensità pari a 25 N viene applicata per spingere i due corpi. Calcolare l’accelerazione acquistata dall’insieme e l’intensità della forza di contatto tra i corpi.

Dati del problema:

• Massa del corpo A:    m_a = 6 kg;
• Massa del corpo B:    m_b = 4 kg;
• Forza applicata all’insieme:    F = 25 N.

Schema del problema:

Scegliamo un sistema di riferimento orientato verso destra, nello stesso senso della forza \( \vec F \) applicata che produce l’accelerazione a nel sistema.

Figura 1

Facendo un Diagramma del Corpo Libero, abbiamo le forze che agiscono sui blocchi.

• Corpo A:
  • Direzione orizzontale:
    • \( \vec F \) : forza applicata al corpo;
    • \( -\vec f \) : forza di reazione del corpo B sul corpo A.
  • Direzione verticale:
    • \( {\vec N}_a \) : forza di reazione normale della superficie sul corpo;
    • \( {\vec P}_a \) : peso del corpo A.

Figura 2

• Corpo B:
  • Direzione orizzontale:
    • \( \vec f \): forza di azione del corpo A sul corpo B.
  • Direzione verticale:
    • \( {\vec N}_b \): forza di reazione normale della superficie sul corpo;
    • \( {\vec P}_b \): peso del corpo B.

Figura 3

Soluzione:

Applicando la Seconda Legge di Newton

• Corpo A:

Nella direzione verticale, non c’è movimento, la forza normale e la forza peso si annullano.
Nella direzione orizzontale

• Corpo B:

Nella direzione verticale, non c’è movimento, la forza normale e la forza peso si annullano.
Nella direzione orizzontale

Le equazioni (I) e (II) formano un sistema di due equazioni a due incognite (f e a)

sostituendo l’equazione (II) nell’equazione (I), otteniamo l’accelerazione

Sostituendo l’accelerazione trovata sopra nell’equazione (II), otteniamo la forza di contatto tra i corpi