Exercício Resolvido de Potencial Elétrico
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Um campo elétrico é produzido no vácuo por duas cargas puntiformes de −2 μC e 5 μC. Calcule:
a) O potencial elétrico, em um ponto P, que dista 0,2 m da primeira carga e 0,5 m da segunda;
b) A energia potencial elétrica que uma carga q = 6×10−8 C adquire ao ser colocada em P.


Dados do problema:
  • Carga elétrica 1:    q1 = −2 μC = −2×10−8 C;
  • Distância de P até a carga 1:    d1 = 0,2 m;
  • Carga elétrica 2:    q2 = 5 μC = 5×10−8 C;
  • Distância de P até a carga 2:    d2 = 0,5 m;
  • Constante de Coulomb no vácuo:    \( k_0=9\times 10^9\;\mathrm{\frac{N.m^2}{C^2}} \) .
Solução

a) O potencial elétrico num ponto devido a várias cargas, é dado pela soma algébrica do potencial de cada carga
\[ \begin{gather} \bbox[#99CCFF,10px] {V=k_0\frac{Q_1}{d_1}+k_0\frac{Q_2}{d_2}+...+k_0\frac{Q_n}{d_n}} \end{gather} \]
para as duas cargas q1 e q2
\[ \begin{gather} V=9\times 10^9\times\frac{\left(-2\times 10^{-6}\right)}{0,2}+9\times 10^9\times\frac{5\times 10^{-6}}{0,5}\\[5pt] V=-\frac{9\times 10^9\times\cancel 2\times 10^{-6}}{\cancel 2\times 10^{-1}}+\frac{9\times 10^9\times\cancel 5\times 10^{-6}}{\cancel 5\times 10^{-1}} \end{gather} \]
\[ \begin{gather} \bbox[#FFCCCC,10px] {V=0} \end{gather} \]

b) A energia potencial elétrica é dada por
\[ \begin{gather} \bbox[#99CCFF,10px] {U=qV} \end{gather} \]
\[ \begin{gather} U=6\times 10^{-8}\times 0 \end{gather} \]
\[ \begin{gather} \bbox[#FFCCCC,10px] {U=0} \end{gather} \]
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