Due blocchi, di masse m_a = 0,35 kg e m_b = 1,15 kg, si trovano su una superficie orizzontale perfettamente liscia, i blocchi sono collegati da una fune ideale. Una forza orizzontale di intensità costante pari a 15 N viene applicata trascinando i due blocchi. Calcolare l’accelerazione acquisita dal sistema e la tensione nella fune che collega i blocchi.

Dati del problema:

• Massa del corpo A:    m_a = 0,35 kg;
• Massa del corpo B:    m_b = 1,15 kg;
• Forza applicata al sistema:    F = 15 N.

Schema del problema:

Scegliamo un sistema di riferimento orientato verso destra, nello stesso senso della forza \( \vec F \) applicata che produce l’accelerazione a nel sistema.

Figura 1

Facendo un Diagramma del Corpo Libero, abbiamo le forze che agiscono sui blocchi.

• Corpo A:
  • Direzione orizzontale:
    • \( \vec T \): forza di tensione nella fune.
  • Direzione verticale:
    • \( {\vec N}_a \): forza di reazione normale della superficie sul corpo;
    • \( {\vec P}_a \): peso del corpo A.

Figura 2

• Corpo B:
  • Direzione orizzontale:
    • \( \vec F \): forza applicata al sistema;
    • \( -\vec T \): forza di tensione nella fune.
  • Direzione verticale:
    • \( {\vec N}_b \): forza di reazione normale della superficie sul corpo;
    • \( {\vec P}_b \): peso del corpo B.

Figura 3

Soluzione:

Applicando la Seconda Legge di Newton

• Corpo A:

Nella direzione verticale non c’è movimento, la forza normale e la forza peso si annullano.
Nella direzione orizzontale

• Corpo B:

Nella direzione verticale non c’è movimento, la forza normale e la forza peso si annullano.
Nella direzione orizzontale

Le equazioni (I) e (II) formano un sistema di due equazioni a due incognite (T e a)

Sostituendo l’equazione (I) nell’equazione (II), otteniamo l’accelerazione

Sostituendo l’accelerazione trovata sopra nell’equazione (I), otteniamo la forza di tensione nella fune