Calor e Primeira Lei da Termodinâmica
a) Uma parede plana de área A e espessura e é construída com um material de condutividade
térmica (k), ela está mantida com temperaturas T1 e T2 nos seus
lados externo e interno respectivamente (T1 > T2). Determine a
quantidade de calor por unidade de tempo conduzida do exterior para o interior, através da parede, no
estado estacionário.
b) Um tubo cilíndrico possui raio interno a e raio externo b, o tubo tem um comprimento
L e é construído de um material de condutividade térmica (k). O interior do tubo é mantido
a uma temperatura Ta e seu exterior está a uma temperatura Tb
(Ta > Tb). Determine a quantidade de calor por unidade de tempo
conduzida do interior para o exterior do tubo no estado estacionário.
Um cilindro contendo n mols de um gás ideal sofre uma transformação adiabática.
a) Partindo da expressão
\( W=\int {p\;dV} \)
e usando a expressão
\( pV^{\gamma }=\text{constante} \),
mostre que o trabalho é dado por
\[
W=\left(\frac{1}{\gamma -1}\right)\left(p_{i}V_{i}-p_{f}V_{f}\right)
\]
b) Partindo da
Primeira Lei da Termodinâmica na forma diferencial, prove que o trabalho realizado também é
dado por
\[
W=nC_{V}\left(T_{i}-T_{f}\right)
\]
Mostre que este resultado coincide com o que foi obtido no item (a).