a) Uma parede plana de área A e espessura e é construída com um material de condutividade térmica (k), ela está mantida com temperaturas T₁ e T₂ nos seus lados externo e interno respectivamente (T₁ > T₂). Determine a quantidade de calor por unidade de tempo conduzida do exterior para o interior, através da parede, no estado estacionário.
b) Um tubo cilíndrico possui raio interno a e raio externo b, o tubo tem um comprimento L e é construído de um material de condutividade térmica (k). O interior do tubo é mantido a uma temperatura T_a e seu exterior está a uma temperatura T_b (T_a > T_b). Determine a quantidade de calor por unidade de tempo conduzida do interior para o exterior do tubo no estado estacionário.

Solução

Um cilindro contendo n mols de um gás ideal sofre uma transformação adiabática.
a) Partindo da expressão \( W=\int {p\;dV} \) e usando a expressão \( pV^{\gamma }=\text{constante} \), mostre que o trabalho é dado por

b) Partindo da Primeira Lei da Termodinâmica na forma diferencial, prove que o trabalho realizado também é dado por

Mostre que este resultado coincide com o que foi obtido no item (a).

Solução