Movimento Bidimensional e Movimento Relativo
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Movimento Relativo
Um barco está com o motor funcionando em regime constante; sua velocidade em relação à água tem módulo
igual a 5 m/s. A correnteza do rio se movimenta em relação à margem com velocidade constante de 3 m/s.
Determine o módulo da velocidade do barco em relação às margens do rio nas seguintes situações:
a) O barco navega no sentido da correnteza (rio abaixo);
b) O barco navega no sentido contrário à correnteza (rio acima);
c) O barco navega no sentido perpendicular à correnteza.
a) O barco navega no sentido da correnteza (rio abaixo);
b) O barco navega no sentido contrário à correnteza (rio acima);
c) O barco navega no sentido perpendicular à correnteza.
Um barco que desenvolve uma velocidade constante de 10,8 km/h deseja atravessar perpendicularmente um rio,
cujas águas têm velocidade constante de 1,5 m/s.
a) Em que direção deveria o piloto manter o eixo longitudinal do barco em relação à normal à correnteza?
b) Qual a velocidade do barco em relação à margem do rio?
a) Em que direção deveria o piloto manter o eixo longitudinal do barco em relação à normal à correnteza?
b) Qual a velocidade do barco em relação à margem do rio?
Em um dia de chuva sem vento, a chuva cai verticalmente em relação ao solo com velocidade de 10 m/s. Um
carro desloca-se horizontalmente com velocidade constante de 72 km/h em relação ao solo.
a) Qual a direção da chuva em relação ao carro?
b) Qual a velocidade da chuva em relação ao carro?
a) Qual a direção da chuva em relação ao carro?
b) Qual a velocidade da chuva em relação ao carro?
A roda de raio R=15 cm da figura rola, sem escorregar, paralelamente a um plano vertical. O
centro C da roda tem velocidade V=5 m/s. Qual o módulo da velocidade no ponto B, nas
seguintes situações:
a) O diâmetro AB é normal ao plano de rolamento;
b) O diâmetro AB é paralelo ao plano de rolamento.
a) O diâmetro AB é normal ao plano de rolamento;
b) O diâmetro AB é paralelo ao plano de rolamento.
Um operário segura uma das extremidades de uma tábua reta, de comprimento a, enquanto a outra
extremidade se apoia sobre um tambor cilíndrico de maneira que a tábua fique na posição horizontal. Ao
mover a tábua para frente, o operário faz o tambor rolar, sem escorregar ao longo do plano horizontal e
que durante o deslocamento a tábua permaneça na horizontal. Determine a distância d que irá
percorrer o operário até que a extremidade segura por ele toque o tambor.
Movimento em Duas Dimensões
Do vértice de um ângulo reto partem, com intervalo de tempo igual n segundos, dois motoristas, que
se locomovem com velocidades constantes sobre os dois lados. Calcular as velocidades dos dois motoristas,
sabendo-se que depois de t segundos, desde a partida do segundo motorista, sua distância é
d, e após T segundos é D.
Três esferas idênticas são lançadas de uma mesma altura h com velocidades de mesmo módulo. A
esfera A é lançada verticalmente para baixo, B é lançada verticalmente para cima e
C é lançada horizontalmente. Qual delas chega ao solo como maior velocidade em módulo (despreze
a resistência do ar).
Uma bola rola sobre uma mesa horizontal de altura H, com velocidade constante
v0, sem atrito, até cair pela beirada. Calcule:
a) O tempo necessário para atingir o chão;
b) A distância horizontal, a partir da beirada da mesa, onde a bola atinge o chão;
c) A equação da trajetória do movimento;
d) A velocidade com que a bola atinge o chão.
a) O tempo necessário para atingir o chão;
b) A distância horizontal, a partir da beirada da mesa, onde a bola atinge o chão;
c) A equação da trajetória do movimento;
d) A velocidade com que a bola atinge o chão.
Solução com referencial no chão apontado para cima
Solução com referencial na mesa apontado para baixo
Solução com referencial na mesa apontado para cima
Solução com referencial na mesa apontado para baixo
Solução com referencial na mesa apontado para cima
Uma bola rola sobre o telhado de uma casa até cair pela beirada com velocidade v0.
Sendo a altura do ponto de onde a bola cai iguala H e o ângulo de inclinação do telhado, com a
vertical, igual a θ calcule:
a) O tempo necessário para a bola atingir o chão;
b) A distância horizontal, a partir da casa, onde a bola atinge o chão;
c) A equação da trajetória do movimento;
d) A velocidade com que a bola atinge o chão.
a) O tempo necessário para a bola atingir o chão;
b) A distância horizontal, a partir da casa, onde a bola atinge o chão;
c) A equação da trajetória do movimento;
d) A velocidade com que a bola atinge o chão.
Solução com referencial no chão apontando para cima
Solução com referencial no telhado apontando para baixo
Solução com referencial no telhado apontando para baixo
Solução com referencial no telhado apontando para baixo
Solução com referencial no telhado apontando para baixo
Um jogador de basquete lança a bola em direção a cesta de uma distância de 4,6 m formando um ângulo de 60°
com a horizontal. Sabendo-se que a cesta está a uma altura de 3,05 m e a bola está a 2,25 m do solo quando
deixa as mãos de jogador, cacule a velocidade inicial da bola e o tempo gasto pela bola para ir das mãos do
jogador até a cesta. Dada aceleração da gravidade g = 10 m/s2.
Solução com referencial no chão apontando para cima
Solução com referencial nas mãos do jogador apontando para cima
Solução com referencial nas mãos do jogador apontando para cima
Um projétil é disparado com velocidade inicial igual a v0 e formando um ângulo
θ0 com a horizontal, sabendo-se que os pontos de disparo e o alvo estão sobre o mesmo
plano horizontal e desprezando-se a resistência do ar, determine:
a) A altura máxima que o projétil atinge;
b) O tempo necessário para atingir a altura máxima;
c) O tempo de duração do movimento total;
d) O alcance máximo horizontal do projétil;
e) A equação da trajetória do movimento oblíquo;
f) O ângulo de tiro que proporciona o máximo alcance;
g) Mostre que tiros com ângulos complementares têm o mesmo alcance;
h) A velocidade num ponto qualquer da trajetória;
i) A aceleração num ponto qualquer da trajetória.
a) A altura máxima que o projétil atinge;
b) O tempo necessário para atingir a altura máxima;
c) O tempo de duração do movimento total;
d) O alcance máximo horizontal do projétil;
e) A equação da trajetória do movimento oblíquo;
f) O ângulo de tiro que proporciona o máximo alcance;
g) Mostre que tiros com ângulos complementares têm o mesmo alcance;
h) A velocidade num ponto qualquer da trajetória;
i) A aceleração num ponto qualquer da trajetória.
De dois pontos A e B situados a uma distância de 1000 m, um do outro, sobre um mesmo plano
horizontal, lançam-se simultaneamente dois foguetes: um deles parte do ponto B com uma velocidade
inicial de 200 m/s dirigida de baixo para cima e outro parte do ponto A na direção da vertical que
passa por B, formando um ângulo de 60° com o horizonte. Determinar:
a) A velocidade inicial do primeiro foguete para que intercepte o segundo;
b) Depois de quanto tempo se dá o encontro dos dois foguetes;
c) A que altura se dá o encontro;
d) Verificar se esse encontro se efetua durante a subida ou queda do primeiro foguete.
a) A velocidade inicial do primeiro foguete para que intercepte o segundo;
b) Depois de quanto tempo se dá o encontro dos dois foguetes;
c) A que altura se dá o encontro;
d) Verificar se esse encontro se efetua durante a subida ou queda do primeiro foguete.
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