Exercício Resolvido de Movimento Unidimensional
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O movimento de um corpo é descrito pela equação horária
\[
\begin{gather}
S=-10+4 t
\end{gather}
\]
onde a posição está medida em quilômetros e o tempo em horas. Determinar:a) A posição inicial;
b) A velocidade;
c) O instante em que o corpo passa pela origem;
d) A posição do corpo no instante 4 h.
Solução
A equação horária que descreve um Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U.) é dada por
\[
\begin{gather}
\bbox[#99CCFF,10px]
{S=S_0+vt}
\end{gather}
\]
fazendo as seguintes associações
\[
\begin{array}{c}
S & = & S_0 & + & v & t\\
& & \downarrow & & \downarrow & \\
S & = & -10 & + & 4 & t
\end{array}
\]
a) Posição inicial do corpo
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{S_0=-10\;\mathrm{km}}
\end{gather}
\]
b) Velocidade do corpo
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{v=4\;\mathrm{km/h}}
\end{gather}
\]
c) Quando o corpo passa pela origem dos espaços temos S = 0 substituindo este valor na equação dada
\[
\begin{gather}
0=-10+4t\\[5pt]
4t=10\\[5pt]
t=\frac{10}{4}
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{t=2,5\;\mathrm{h}}
\end{gather}
\]
d) Para t = 4 h a posição será
\[
\begin{gather}
S=-10+4\times 4\\[5pt]
S=-10+16
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{S=6\;\mathrm{km}}
\end{gather}
\]
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