Exercício Resolvido de Movimento Unidimensional
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O movimento de um corpo é descrito pela função horária
\[ \begin{gather} S=-10+4 t \end{gather} \]
onde a posição está medida em quilômetros e o tempo em horas. Determinar:
a) O espaço inicial;
b) A velocidade;
c) O instante em que o corpo passa pela origem;
d) A posição do corpo no instante 4 h.


Solução

A função horária que descreve um Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U.) é dada por
\[ \begin{gather} \bbox[#99CCFF,10px] {S=S_{0}+vt} \end{gather} \]
fazendo as seguintes associações
\[ \begin{array}{c} S & = & S_{0} & + & v & t\\ & & \downarrow & & \downarrow & \\ S & = & -10 & + & 4 & t \end{array} \]

a) Espaço inicial do corpo
\[ \begin{gather} \bbox[#FFCCCC,10px] {S_{0}=-10\;\text{km}} \end{gather} \]

b) Velocidade do corpo
\[ \begin{gather} \bbox[#FFCCCC,10px] {v=4\;\text{km/h}} \end{gather} \]

c) Quando o corpo passa pela origem dos espaços temos S = 0 substituindo este valor na função dada
\[ \begin{gather} 0=-10+4t\\[5pt] 4t=10\\[5pt] t=\frac{10}{4} \end{gather} \]
\[ \begin{gather} \bbox[#FFCCCC,10px] {t=2,5\;\text{h}} \end{gather} \]

d) Para t = 4 h a posição será
\[ \begin{gather} S=-10+4.4\\[5pt] S=-10+16 \end{gather} \]
\[ \begin{gather} \bbox[#FFCCCC,10px] {S=6\;\text{km}} \end{gather} \]
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