Ejercicio Resuelto sobre Corriente Eléctrica

Un hilo es recorrido por una corriente eléctrica de 2 A, sabiendo que la carga elemental es 1,6×10⁻¹⁹ C. Determine el número de electrones que atraviesan una sección transversal del hilo durante un intervalo de tiempo de 1 s.

Datos del problema:

Corriente eléctrica: i = 2 A;
Carga elemental: e = 1,6×10⁻¹⁹ C;
Intervalo de tiempo: Δt = 1 s.

Esquema del problema:

Los electrones se desplazan de izquierda a derecha atravesando una sección transversal, resaltada en gris, la corriente convencional, i, se indica en sentido contrario al movimiento de los electrones (Figura 1).

Figura 1

Solución:

La corriente eléctrica es la variación de la carga por unidad de tiempo.

\[ \begin{gather} \bbox[#99CCFF,10px] {i=\frac{\Delta q}{\Delta t}} \tag{I} \end{gather} \]

La cantidad de carga que atraviesa una determinada sección es el producto del número de cargas que atraviesa la sección por la carga elemental.

\[ \begin{gather} \bbox[#99CCFF,10px] {\Delta q=ne} \tag{II} \end{gather} \]

sustituyendo la ecuación (II) en la ecuación (I).

\[ \begin{gather} i=\frac{ne}{\Delta t} \\[5pt] n=\frac{i\;\Delta t}{e} \\[5pt] n=\frac{2\times 1}{1,6\times 10^{-19}} \end{gather} \]

\[ \begin{gather} \bbox[#FFCCCC,10px] {n=1,25\times 10^{19}\;\text{electrones}} \end{gather} \]

Observación: la carga del electrón es igual a −1,6×10⁻¹⁹ C. Dado que queremos que el número de electrones, n, sea positivo, utilizamos el valor positivo para la carga del electrón para asegurar que el resultado no sea negativo.

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