Gelöste Übung zum Elektrischen Strom
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Ein Leiter wird von einem elektrischen Strom von 2 A durchflossen. Gegeben ist die Elementarladung e = 1,6×10−19 C. Bestimmen Sie die Anzahl der Elektronen, die in einem Zeitintervall von 1 s einen Querschnitt des Leiters durchqueren.

 

Gegebene Daten:

  • Elektrischer Strom:    i = 2 A;
  • Elementarladung:    e = 1,6×10−19 C;
  • Zeitintervall:    Δt = 1 s.

Problem-Skizze:

Die Elektronen bewegen sich von links nach rechts und durchqueren einen hervorgehobenen Querschnitt (grau dargestellt). Der konventionelle Strom, i, ist entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung der Elektronen gerichtet (Abbildung 1).
Abb. 1

Lösung:

Der elektrische Strom ist die Änderung der Ladung pro Zeiteinheit

\[ \begin{gather} \bbox[#99CCFF,10px] {i=\frac{\Delta q}{\Delta t}} \tag{I} \end{gather} \]

Die durch einen bestimmten Querschnitt fließende Ladungsmenge ist das Produkt aus der Anzahl der durchströmenden Ladungen und der Elementarladung

\[ \begin{gather} \bbox[#99CCFF,10px] {\Delta q=ne} \tag{II} \end{gather} \]

einsetzen von Gleichung (II) in Gleichung (I)

\[ \begin{gather} i=\frac{ne}{\Delta t} \\[5pt] n=\frac{i\;\Delta t}{e} \\[5pt] n=\frac{2\times 1}{1,6\times 10^{-19}} \end{gather} \]
\[ \begin{gather} \bbox[#FFCCCC,10px] {n=1,25\times 10^{19}\;\text{elétrons}} \end{gather} \]
Anmerkung: Die Ladung des Elektrons beträgt −1,6×10−19 C. Da wir die Anzahl der Elektronen n positiv angeben möchten, verwenden wir den positiven Betrag der Elementarladung, damit das Ergebnis nicht negativ wird.
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