Exercício Resolvido de Limites
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f) \( \displaystyle \lim_{x\rightarrow \infty}{\frac{x+1}{x}} \)
Observação: Substituindo diretamente o valor
\[
\lim_{x\rightarrow \infty}{\frac{\infty +1}{\infty}}=\frac{\infty}{\infty}
\]
temos uma indeterminação do tipo
\( \frac{\infty}{\infty} \)
Colocando x em evidência no numerador e no denominador
\[
\lim_{x\rightarrow \infty}{\frac{x+1}{x}}=\lim_{x\rightarrow \infty}{\frac{\cancel{x}\left(1+\dfrac{1}{x}\right)}{\cancel{x}}}=\lim_{x\rightarrow \infty}{1+\cancelto{0}{\frac{1}{\infty}}}
\]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px]
{\lim_{x\rightarrow \infty}{\frac{x+1}{x}}=1}
\]
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