Exercício Resolvido de Derivadas de Funções
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j)   \( \displaystyle y=\sqrt[{3}]{x^{2}}-2\sqrt{x}+5 \)

Escrevendo da seguinte forma
\[ y=x^{\frac{2}{3}}-2x^{\frac{1}{2}}+5 \]
Usando a regra de derivação de uma constante e a regra de derivação de potência
\[ \bbox[#99CCFF,10px] {y=\text{constante}\quad , \quad y'=0} \]
\[ \bbox[#99CCFF,10px] {y=x^{n}\quad , \quad y'=nx^{n-1}} \]
\[ \begin{gather} y'=\frac{2}{3}x^{\frac{2}{3}-1}-2.\frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}+0\\ y'=\frac{2}{3}x^{\frac{2-3}{3}}-x^{\frac{1-2}{2}}\\ y'=\frac{2}{3}x^{-{\frac{1}{3}}}-x^{-{\frac{1}{2}}}\ \end{gather} \]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px] {y'=\frac{2}{3}\frac{1}{\sqrt[{3}]{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}} \]
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