Exercício Resolvido de Derivadas de Funções
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f) \( \displaystyle y=6x^{\frac{7}{2}}+4x^{\frac{5}{2}}+2x \)
Usando a regra de derivação de potência
\[ \bbox[#99CCFF,10px]
{y=x^{n}\quad , \quad y'=nx^{n-1}}
\]
\[
\begin{gather}
y'=\cancelto{3}{6}.\frac{7}{\cancel{2}}x^{\frac{7}{2}-1}+\cancelto{2}{4}.\frac{5}{\cancel{2}}x^{\frac{5}{2}-1}+2x^{1-1}\\[5pt]
y'=3.7x^{\frac{7-2}{2}}+2.5x^{\frac{5-2}{2}}+2x^{0}
\end{gather}
\]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px]
{y'=21x^{\frac{5}{2}}+10x^{\frac{3}{2}}+2}
\]
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