Exercício Resolvido de Inequações
publicidade   



e)   \( \dfrac{(2x-1)(x+1)(x+2)(x^{2}+x+1)}{(x^{2}-4)(-x+2)}\leqslant 0 \)

\[ \frac{(\overbrace{2x-1}^{A})(\overbrace{x+1}^{B})(\overbrace{x+2}^{C})(\overbrace{x^{2}+x+1}^{D})}{(\underbrace{x^{2}-4}_{E})(\underbrace{-x+2}_{F})}\leqslant 0 \]
  • Solução de A=0:
\[ \begin{gathered} 2x-1=0\\2x=1\\[5pt] x=\frac{1}{2} \end{gathered} \]
  • Solução de B=0:
\[ \begin{gathered} x+1=0\\[5pt] x=-1 \end{gathered} \]
  • Solução de C=0:
\[ \begin{gathered} x+2=0\\[5pt] x=-2 \end{gathered} \]
  • Solução de D=0:
\[ \begin{gathered} x^{2}+x+1=0\\[5pt] \Delta=b^{2}-4ac=1^{2}-4.1.1=1-4=-3\\[5pt] \Delta <0 \end{gathered} \]
  • Solução de E=0:
\[ \begin{gathered} x^{2}-4=0\\ x^{2}=4\\ x=\sqrt{4\;}\\[5pt] x=-2\qquad \text{ou}\qquad x=2 \end{gathered} \]
  • Solução de F=0:
\[ \begin{gathered} -x+2=0\\[5pt] x=2 \end{gathered} \]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px] {V=\left.\phantom{{}}\right]\;-\infty;-2\;\left[\phantom{{}}\right.\;\cup\;\left.\phantom{{}}\right]\;-2;-1\;\left.\phantom{{}}\right]\;\cup\;\left[\phantom{{\frac{}{}}}\right.\;\frac{1}{2};2\;\left[\phantom{{\frac{}{}}}\right.\;\cup\;\left.\phantom{{}}\right]\;2;+\infty \;\left[\phantom{{}}\right.} \]
publicidade   

Licença Creative Commons
Fisicaexe - Exercícios Resolvidos de Física de Elcio Brandani Mondadori está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-Compartilha Igual 4.0 Internacional .