Exercício Resolvido de Fatoração e Produtos Notáveis
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i) \( \dfrac{(a+b)^{2}}{x^{2}-y^{2}}:\dfrac{6a+6b}{2x-2y} \)
Usando o Produto Notável no termo do denominador da primeira fração e colocando o fator 6 em evidência no terceiro termo no numerador e colocando em evidência o fator 2 no quarto termo no denominador
\[
\begin{gather}
\bbox[#99CCFF,10px]
{a^{2}-b^{2}=(a+b).(a-b)}
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\frac{(a+b)^{2}}{(x+y).(x-y)}:\frac{6(a+b)}{2(x-y)}
\end{gather}
\]
alterando o sinal de divisão para multiplicação e invertendo a segunda fração
\[
\begin{gather}
\frac{(a+b)^{\cancel{2}}}{(x+y).\cancel{(x-y)}}.\frac{2\cancel{(x-y)}}{6\cancel{(a+b)}}\\[5pt]
\frac{(a+b)}{(x+y)}.\frac{\cancel{2}}{\cancelto{3}{6}}
\end{gather}
\]
\[
\begin{gather}
\bbox[#FFCCCC,10px]
{\frac{a+b}{3(x+y)}}
\end{gather}
\]
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