Exercício Resolvido de Fatoração e Produtos Notáveis
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e) \( \dfrac{mx+my}{(x-y)^{2}+4 xy} \)
No termo do numerador colocamos o fator m em evidência e no termo do denominador usamos o Produto Notável
\[ \bbox[#99CCFF,10px]
{(a-b)^{2}=a^{2}-2 ab+b^{2}}
\]
\[
\begin{gathered}
\frac{m(x+y)}{x^{2}-2 xy+y^{2}+4 xy}\\
\frac{m(x+y)}{x^{2}+2 xy+y^{2}}
\end{gathered}
\]
Usando o Produto Notável no termo do denominador
\[ \bbox[#99CCFF,10px]
{a^{2}+2ab+b^{2}=(a+b)^{2}}
\]
\[
\frac{m\cancel{(x+y)}}{(x+y)^{\cancel{2}}}
\]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px]
{\frac{m}{x+y}}
\]
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