Exercício Resolvido de Fatoração e Produtos Notáveis
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a) \( \left(x^{2}+y^{2}\right)^{2} \)
- 1.o Método: por multiplicação direta
\[
\begin{align}
\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2} &=\left(x^{2}+y^{2}\right).\left(x^{2}+y^{2}\right)=\\
&=x^{2}.x^{2}+x^{2}.y^{2}+y^{2}.x^{2}+y^{2}.y^{2}
\end{align}
\]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px]
{x^{4}+2x^{2}y^{2}+y^{4}}
\]
- 2.o Método: pelo Produto Notável
\[ \bbox[#99CCFF,10px]
{\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}}
\]
\[
\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}=\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}y^{2}+\left(y^{2}\right)^{2}
\]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px]
{x^{4}+2x^{2}y^{2}+y^{4}}
\]
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