Exercício Resolvido de Equações - Conceitos Básicos
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e) \( \displaystyle \frac{1}{x^{2}-1}-\frac{1}{x+1}=\frac{2}{x-1} \)
O termo em comum no denominador é dado pelo produto dos dois termos, \( (x+1).(x-1)=x^{2}-1 \)
\[
\frac{1-(x-1)}{\cancel{x^{2}-1}}=\frac{2(x+1)}{\cancel{x^{2}-1}}
\]
Aplicando a Propriedade Distributiva ao termos no numerador do lado direito da igualdae e
simplificando o termo
\( x^{2}-1 \)
de ambos os lados da igualdade
\[
\begin{gathered}
1-x+1=2x+2.1\\
-x+2=2x+2\\
2x-x=2-2\\
x=0
\end{gathered}
\]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px]
{x=0}
\]
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