Exercício Resolvido de Equações - Conceitos Básicos
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d)   \( \displaystyle \frac{3}{x+2}-\frac{1}{x-2}=\frac{2}{x} \)

O termo em comum no denominador é dado pelo produto dos três termos, \( (x+2).(x-2).x \)
\[ \frac{3x(x-2)-1x(x+2)}{\cancel{(x+2).(x-2).x}}=\frac{2(x+2).(x-2)}{\cancel{(x+2).(x-2).x}} \]
Do lado esquerdo da igualdade aplicando a Propriedade Distributiva aos termos do numerador e simplificamos os termos do denominador   \( (x+2).(x-2).x \)   de ambos os lados da igualdade.
Do lado direito da igualdade no numerador usamos o Produtdo Notável
\[ \bbox[#99CCFF,10px] {(a+b).(a-b)=a^{2}-b^{2}} \]
\[ \begin{gathered} 3 x.x-2.3x- x.x-2x=2(x^{2}-2^{2})\\ 3x^{2}-6x-x^{2}-2x=2(x^{2}-4)\\ 2x^{2}-8x=2x^{2}-8\\ 2x^{2}-2x^{2}-8x=-8\\ 8x=8\\ x=\frac{8}{8} \end{gathered} \]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px] {x=1} \]
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Fisicaexe - Exercícios Resolvidos de Física de Elcio Brandani Mondadori está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-Compartilha Igual 4.0 Internacional .