Un corps se déplace le long d'une trajectoire rectiligne, le graphique de la force agissant sur le corps en fonction de la distance parcourue est présenté dans la figure ci-dessous


a) Entre quels points de la trajectoire il n'y a pas de force agissant sur le corps, entre quels points la force est motrice et entre quels points est-elle résistante?
b) Quel est le travail de la force entre les points 0 et 60 m?


Solution

a) Entre les points 25 et 40 m, la force est nulle, F = 0, il n'y a pas de force agissant sur le corps.
Entre les points 0 et 25 m, la force est positive, F>0, elle est dans le même sens que le déplacement, la force est motrice (par exemple, la force du moteur d'une voiture).
Entre les points 40 et 60 m, la force est négative, F<0, elle est dans le sens opposé au déplacement, la force est de résistance (par exemple, la force exercée par le frein d'une voiture).

b) Le travail de la force F entre 0 et 25 m sera égal à l'aire du trapèze sous la courbe sur le graphique et l'axe Ox, mis en évidence en gris (Figure 1). L'aire du trapèze est donnée par

en utilisant les valeurs du graphique Entre les points 25 et 40 m, la force agissant sur le corps est nulle, F = 0, le travail sera nul Entre les points 40 et 60 m, le travail sera égal à l'aire du triangle sous l'axe Ox et la courbe, en gris (Figure 2). L'aire du triangle est donnée par
en utilisant les valeurs du graphique Le travail total de la force F sera donné par la somme des trois parties calculées ci-dessus