Exercício Resolvido de Regiões do Plano Complexo
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d) \( 0\lt \text{Re}(2iz)\lt 1 \)
Sendo \( z=x+iy \),
\[
\begin{align}
\text{Re}[2i(x+iy)]&=\text{Re}[2ix+2i.iy]=\\
&=\text{Re}[2ix+2i^{2}y]=\\
&=\text{Re}[2ix+2.(-1)y]=\\
&=\text{Re}[2ix-2y]=-2y
\end{align}
\]
Dividindo o problema em duas partes;
- \( -2y\gt 0 \)
\[
y\gt 0
\]
- \( -2y\lt 1 \)
\[
y\lt -{\frac{1}{2}}
\]
A primeira parte representa o semiplano que se estende do eixo real até +∞, excluídos os pontos do
eixo y=0.
A segunda parte representa o semiplano que se estende da reta \( y=-{\frac{1}{2}} \) até −∞, excluídos os pontos pertences a reta (Figura 1).
A segunda parte representa o semiplano que se estende da reta \( y=-{\frac{1}{2}} \) até −∞, excluídos os pontos pertences a reta (Figura 1).
Figura 1
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Fisicaexe - Exercícios Resolvidos de Física de Elcio Brandani Mondadori está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-Compartilha Igual 4.0 Internacional .