Exercício Resolvido de Números Complexos
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d) \( \dfrac{3-i}{-1+2i} \)
Multiplicando o numerador e o denominador pelo complexo conjugado do denominador (\( \overline{z}=-1-2i \))
\[
\begin{gather}
\frac{3-i}{(-1+2i)}.\frac{(-1-2i)}{(-1-2i)}\\
\frac{[3.(-1)+3.(-2i)-i.(-1)-i.(-2i)]}{[-1.(-1)-1.(-2i)+2i.(-1)+2i.(-2i)]}\\
\frac{[-3-6i+i+2i^{2}]}{[1+2i-2i-4i^{2}]}
\end{gather}
\]
sendo
\( i^{2}=-1 \)
\[
\begin{gather}
\frac{-3-5i+2.(-1)}{1-4.(-1)}\\
\frac{-3-5i-2}{1+4}\\
\frac{-5-5i}{5}\\
-{\frac{5}{5}}-\frac{5}{5}i
\end{gather}
\]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px]
{-1-i}
\]
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