Exercício Resolvido de Números Complexos
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a) \( \dfrac{1}{2+3i} \)

Multiplicando o numerador e o denominador pelo complexo conjugado do denominador (\( \overline{z}=2-3i \))
\[ \begin{gather} \frac{1}{(2+3i)}.\frac{(2-3i)}{(2-3i)}\\[5pt] \frac{(2-3i)}{(2.2-2.3i+3i.2-3i.3i)}\\[5pt] \frac{(2-3i)}{(4-6i+6i-9i^{2})} \end{gather} \]
sendo \( i^{2}=-1 \)
\[ \begin{gather} \frac{2-3i}{4-9.(-1)}\\[5pt] \frac{2-3i}{4+9}\\[5pt] \frac{2-3i}{13} \end{gather} \]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px] {\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i} \]
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