Exercício Resolvido de Dilatação
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O coeficiente de dilatação linear dos materiais é da ordem de 10−5 °C−1. Qual deve ser a ordem da variação da temperatura para que a variação de comprimento de uma barra corresponda a 1%?


Dado do problema:
  • Coeficiente de dilatação linear da barra:    α = 10−5 ºC−1.
Solução

Se L0 for o comprimento inicial da barra, e a variação do comprimento da barra deve 1% = 0,01 = 10−2, então ΔL = 10−2 L0. A variação comprimento de um corpo em função da variação da temperatura é dada por
\[ \bbox[#99CCFF,10px] {\Delta L=L_{0}\alpha \Delta t} \]
\[ \begin{gather} 10^{-2}L_{0}=L_{0}10^{-5}\Delta t\\ \Delta t=\frac{10^{-2}}{10^{-5}}\\ \Delta t=10^{-2}.10^{5} \end{gather} \]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px] {\Delta t=10^{3}\;{}^{\circ}\text{C}} \]
É necessária uma variação de 1000 ºC para que o corpo linear varie aproximadamente 1% no seu comprimento.
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