Exercício Resolvido de Calorimetria
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O bloco da figura é constituído de massas iguais de duas substâncias, A e B, de calores específicos cA = 0,20 cal/g°C e cB = 0,30 cal/g°C e a massa do bloco é igual a 200 g. Determine:
a) A capacidade térmica do bloco;
b) A quantidade de calor que deve ser fornecida ao bloco para que sua temperatura se eleve de 20 ºC;
c) Qual o equivalente em água do bloco.


Dados do problema:
  • Massa do bloco:    m = 200 g;
  • Calor específico da substância A:    cA = 0,20 cal/gºC;
  • Calor específico da substância B:    cB = 0,30 cal/gºC.
Solução

a) a capacidade térmica é dada por
\[ \bbox[#99CCFF,10px] {C=m c} \]
os calores específicos de cada parte são conhecidos, a massa m do bloco é conhecida e cada parte tem a mesma massa
\[ m_{A}=m_{B}=100\;\text{g} \]
a capacidade térmica de cada parte será dada então por
\[ C_{A}=m_{A}c_{A} \]
\[ C_{B}=m_{B}c_{B} \]
A capacidade térmica total será a soma da capacidade térmica de cada parte
\[ \begin{gather} C_{T}=C_{A}+C_{B}\\ C_{T}=m_{A}c_{A}+m_{B}c_{B} \end{gather} \]
substituindo os dados
\[ \begin{gather} C_{T}=100.0,20+100.0,30\\ C_{T}=20+30 \end{gather} \]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px] {C_{T}=50\;\text{cal/°C}} \]

b) A capacidade térmica dada em função da quantidade de calor e da temperatura é dada por
\[ \bbox[#99CCFF,10px] {C=\frac{Q}{\Delta t}} \]
então a quantidade de calor pode ser calculada como
\[ Q=C\Delta t \]
como queremos um aumento de 20 °C este será o valor para Δt, usando o valor da capacidade térmica total do bloco calculada no item anterior
\[ Q=50.20 \]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px] {Q=1000\;\text{cal}} \]

c) O equivalente em água (dado em gramas) é numericamente igual à capacidade térmica (dada em calorias por grau Celsius)
\[ E(\text{g})\overset{\text{N}}{=}C(\text{cal/°C}) \]
O equivalente em água será
\[ \bbox[#FFCCCC,10px] {E=50\;\text{g}} \]
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