Um objeto real de 6 cm de altura é colocado perpendicularmente ao eixo principal de uma lente divergente de distância focal igual a 150 cm, o objeto está a 300 cm do centro óptico da lente. Determine:
a) A posição e o tamanho da imagem;
b) O aumento linear transversal da imagem.


Dados do problema:

• Altura do objeto:    o = 6 cm;
• Distância focal da lente:    f = −150 cm
• Distância do objeto à lente:    p = 300 cm.

Construção da imagem:

Adota-se um Referencial de Gauss com orientação positiva para a esquerda, de onde vem a luz, e para cima (Figura 1).


Usando a propriedade de que todo raio que incide paralelamente ao eixo principal emerge passando pelo foco principal imagem F', temos um raio que sai do objeto e atinge a lente, ligando este ponto com F' temos a direção com que o raio sairá do outro lado da lente (Figura 2).


Usando a propriedade de que todo raio que incide numa direção que passa pelo centro ótico da lente não sofre desvio, do cruzamento deste raio com o prolongamento do raio obtido anteriormente temos a posição da imagem i (Figura 3).


Esquema do problema:


Solução

a) Como a lente é divergente   f < 0, a distância da imagem é calculada pela Equação dos Pontos Conjugados multiplicando e dividindo por 2 o primeiro termo do lado direito da igualdade O tamanho da imagem será dado pela Equação do Amento Linear substituindo os valores na última igualdade O que concorda com o esquema do problema, a imagem é virtual  p' < 0, e menor que o objeto.

b) O aumento linear transversal é obtido pela aplicação da primeira igualdade da equação acima A imagem possui \( \dfrac{1}{3} \) do tamanho do objeto.