Dois carros percorrem uma trajetória retilínea com velocidades constantes v₂>v₁, os dois carros partem com um intervalo de tempo T e de pontos separados por uma distância D sobre a trajetória. Admitindo que o carro 1 parte antes do carro 2, determinar depois de quanto tempos após a partida do carro 2 eles se encontrarão supondo que se movam:
a) Em sentidos opostos;
b) No mesmo sentido, da posição do carro 2 para o carro 1.

Dados do problema:

• Velocidade do carro 1: v₁;
• Velocidade do carro 2: v₂;
• Intervalo de tempo entre as partidas dos carros: T;
• Distância entre os pontos de partida dos dois carros: D.

Solução:

a) Adotamos um sistema de referência orientado para a direita. O carro 1 parte da origem, S₀₁ = 0, no sentido da trajetória com velocidade v₁, e o carro 2 parte de um ponto a uma distância D do primeiro carro, S₀₂ = D, no sentido contrário à orientação da trajetória e sua velocidade será −v₂ (Figura 1).

O carro 2 parte num instante t e, como o carro 1 parte um instante T antes do carro 2, quando o carro 2 parte o carro 1 já está em movimento há um tempo igual a (t+T).
Como suas velocidades são constantes eles estão em Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U.), dado por

escrevendo a equação (I) para cada carro, para o carro 1

para o carro 2

Quando os dois carros se encontram eles ocupam a mesma posição na trajetória, igualando as equações (II) e (III)

colocando o tempo t em evidência do lado esquerdo

b) Adotamos o mesmo sistema de referência do item anterior. O carro 1 parte da origem S₀₁ = 0, no sentido oposto da orientação da trajetória com velocidade −v₁. O carro 2 parte de um ponto a uma distância D do primeiro carro S₀₂ = D, também no sentido contrário à orientação da trajetória e sua velocidade será −v₂ (Figura 2).

Escrevendo a equação (I) para cada carro, para o carro 1

para o carro 2

Quando os dois carros se encontram eles ocupam a mesma posição na trajetória, igualando as equações (IV) e (V)

colocando o tempo t em evidência do lado esquerdo