Duas polias ligadas por uma correia têm raios R₁=10 cm e R₂=20 cm. A primeira efetua 40 rpm. Admitindo-se que a correia de ligação é não elástica e não há escorregamento, pede-se:
a) Qual a relação entre os módulos das velocidades escalares de um ponto na superfície da primeira polia (P₁) e um ponto na superfície da segunda polia (P₂)?
b) Qual a relação entre as frequências das polias?
c) Qual é o número de rotações da segunda polia ?
d) Qual é a velocidade angular de cada uma das polias?

Os elementos de um integrador mecânico roda-disco são mostrados na figura. A roda A gira em torno de seu eixo fixo e, move-se por atrito, no ponto de contato com o disco B sem escorregamento. A distância y é variável e pode ser controlada pela posição da roda A no disco. O raio da roda A é a e o raio do disco B é b (0<y<b). Se a rotação de B é ω_B (velocidade angular constante) mostre que a velocidade angular de A é variável em função da distância y segundo a relação: onde   \( k=\dfrac{\omega_{B}}{a}=\text{constante} \).

Uma serra elétrica gira a 1440 rpm no momento em que é desligada, sua velocidade angular diminui uniformemente, sendo que 10 s após sua frequência é de 240 rpm. Determinar:
a) O tempo que a serra gira até parar;
b) O número total de voltas, em rotações, que a serra dá do momento que é desligada até parar totalmente.

Um cilindro, com 1 m de comprimento, possui uma canaleta disposta obliquamente em relação ao eixo do cilindro, o ângulo entre o ponto de entrada da canaleta e a saída é de 30°. Partículas com diferentes velocidades constantes são lançadas por um lado do cilindro, sabendo que o cilindro gira em torno do seu eixo principal com frequência de 1200 rpm, qual deve ser a velocidade de uma partícula para que consiga atravessar toda a extensão do cilindro sem tocar nas paredes da canaleta?