Um corpo de peso P está suspenso por um sistema de polias e cordas. Supondo que estes elementos são ideais, i.e., as polias e as cordas não têm peso e não há atrito no sistema. Determinar:
a) A força que o homem deve fazer na corda para manter o corpo em equilíbrio estático;
b) Se a corda for puxada para baixo 60 cm, de quanto se erguerá o corpo.

a) Para manter o corpo em equilíbrio estático a força exercida pelo homem deve ser igual ao peso do corpo, da condição de equilíbrio da estática No corpo atuam a força peso \( \vec{P} \) e a força de tensão na corda \( \vec{T} \), do equilíbrio A força de tensão é transmitida através da corda para a polia onde o corpo está preso. Para que o sistema esteja em equilíbrio a tensão deve se dividir igualmente entre os dois lados da polia, para cada lado temos uma tensão igual à \( \frac{\vec T}{2} \) atuando na corda. A polia mais baixa está fixa a outra polia onde vai atuar esta tensão \( \frac{\vec T}{2} \), para que o sistema fique em equilíbrio a tensão deve se dividir igualmente entre os dois lados da polia do meio, para cada lado teremos uma tensão igual à \( \frac{\vec T}{4} \). Esta tensão é transmitida pela corda para a polia fixa no teto, está polia serve apenas para transmitir a tensão de um lado para outro onde o homem segura a corda. Da expressão (II) temos que a parte o peso que vai atuar na corda nesse ponto será \( \frac{\vec{P}}{4} \), um sistema de duas polias móveis divide o peso da carga por 4. Então da expressão (I) a força que o homem deve exercer será

b) Quando a corda é puxada de 60 cm para baixo um ponto A na corda (Figura 2) desce os 60 cm, como esta polia está fixa no teto, a corda do outro lado da polia sobe 60 cm. Como a polia do meio está livre, um ponto B na corda deve subir os mesmos 60 cm, deste valor 30 cm são o deslocamento do ponto e os outros 30 cm são resultantes da subida da própria polia que é puxada para cima. Como a polia do meio subiu 30 cm um ponto C na corda da polia debaixo deve subir 30 cm, da mesma forma, a polia debaixo está livre então deste valor 15 cm serão o deslocamento do ponto e os outros 15 cm representam a subida da própria polia. Como o corpo está fixo a esta polia ele subirá os 15 cm junto com a polia debaixo.

O corpo será erguido de 15 cm.