Exercício Resolvido de Eletrização

O número atômico de um metal monoatômico é igual a z. Considere um bloco de massa m desse metal. Se o metal está neutro o número total de cargas positivas é igual ao número total de cargas negativas, ou seja, o número total de elétrons é igual ao número total de prótons. Obtenha uma equação para o cálculo da carga positiva nesse material.

Dados do problema:

Número atômico do metal: z;
Massa do bloco: m.

Solução:

A carga elétrica positiva q de um átomo desse material será o número atômico z multiplicado pela carga elementar e.

\[ \begin{gather} q=ze \tag{I} \end{gather} \]

A carga total Q será o número de átomos do material N multiplicado pela carga de cada átomo q.

\[ \begin{gather} Q=Nq \tag{II} \end{gather} \]

substituindo a equação (II) na equação (I).

\[ \begin{gather} Q=Nze \tag{III} \end{gather} \]

O número de mols n desse metal será a massa de material m dividida pela massa molar do material M.

\[ \begin{gather} \bbox[#99CCFF,10px] {n=\frac{m}{M}} \tag{IV} \end{gather} \]

O número de átomos do material N será o número de mols n multiplicado pelo Número de Avogadro N_A.

\[ \begin{gather} N=nN_{\small A} \tag{V} \end{gather} \]

substituindo as equação (IV) na equação (V).

\[ \begin{gather} N=\frac{m}{M}N_{\small A} \tag{VI} \end{gather} \]

substituindo a equação (VI) na equação (III).

\[ \begin{gather} \bbox[#FFCCCC,10px] {Q=\frac{m}{M}N_{\small A}ze} \end{gather} \]