Exercício Resolvido de Termometria
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No deserto do Saara registrou-se a temperatura de X °C. Se a escala utilizada tivesse sido a Fahrenheit, a leitura seria 72 unidades mais alta. Determine o valor dessas temperaturas.


Dado do problema:
  • Temperatura na escala Celsius:    tC = X °C;
  • Temperatura na escala Fahrenheit:    tF = tC+72 °F.
Solução

A equação termométrica para conversão de temperaturas nas escalas Celsius e Fahrenheit é dada por
\[ \begin{gather} \bbox[#99CCFF,10px] {\frac{t_{C}}{5}=\frac{t_{F}-32}{9}} \end{gather} \]
substituindo os valores dados no problema
\[ \begin{gather} \frac{X}{5}=\frac{X+72-32}{9}\\[5pt] 9X=5(X+40)\\[5pt] 9X=5X+200\\[5pt] 9X-5X=200\\[5pt] 4X=200\\[5pt] X=\frac{200}{4}\\[5pt] X=50°C \end{gather} \]
\[ \begin{gather} \bbox[#FFCCCC,10px] {t_{C}=50\;\text{°C}} \end{gather} \]
substituindo este valor na relação entre as temperaturas dada no problema
\[ \begin{gather} t_{F}=t_{C}+72\\[5pt] t_{F}=50+72 \end{gather} \]
\[ \begin{gather} \bbox[#FFCCCC,10px] {t_{F}=122\;\text{°F}} \end{gather} \]
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