Exercício Resolvido de Calorimetria
publicidade   



De que altura deveria cair uma determinada massa de água para que a sua energia final, convertida em calor, aumentasse a temperatura dessa massa de 1 °C? Admita não haver perdas.
Dados: 1 cal = 4,18 J, g = 9,8 m/s2, c = 1 cal/g°C.


Dados do problema:
  • Variação da temperatura da água:    Δ t = 1 °C;
  • Calor específico da água:    c = 1 cal/g°C;
  • Equivalente mecânico do calor:    1 cal = 4,18 J;
  • Aceleração da gravidade:    g = 9,8 m/s2.
Esquema do problema:

Na posição inicial, a uma altura h, toda a energia mecânica da massa de água está na forma de energia potencial EP. Quando a massa atinge o solo, admitindo que não haja perda de energia, toda a energia potencial se converte em calor Q (Figura 1) que aquece a água.
Figura 1
Solução

Em primeiro lugar devemor converter o calor específico da água dado em calorias por grama-grau Celsius (cal/g°C) para joules por quilograma-grau Celsius (J/kg°C) usado no Sistema Internacional (S.I.)
\[ c=1\;\frac{\cancel{\text{cal}}}{\cancel{\text{g}}\text{°C}}.\frac{4,18\;\text{J}}{1\;\cancel{\text{cal}}}.\frac{1000\;\cancel{\text{g}}}{1\;\text{kg}}=4180\;\frac{\text{J}}{\text{kg°C}} \]
A Energia Potencial é dada por
\[ \begin{gather} \bbox[#99CCFF,10px] {E_{p}=mgh} \tag{I} \end{gather} \]
A quantidade de calor recebida pelo corpo é dada por
\[ \begin{gather} \bbox[#99CCFF,10px] {Q=mc\Delta t} \tag{II} \end{gather} \]
A energia potencial inicial é convertida em calor no final, igualando as expressões (I) e (II)
\[ \begin{gathered} E_{p}=Q\\ \cancel{m}gh=\cancel{m}c\Delta t\\ h=\frac{c \Delta t}{g} \end{gathered} \]
substituindo os dados do problema
\[ h=\frac{4180.1}{9,8} \]
\[ \bbox[#FFCCCC,10px] {h=426,5\;\text{m}} \]
publicidade   

Licença Creative Commons
Fisicaexe - Exercícios Resolvidos de Física de Elcio Brandani Mondadori está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-Compartilha Igual 4.0 Internacional .