Exercício Resolvido de Movimento Unidimensional
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Um motociclista está em movimento retrógrado, sua velocidade, em módulo, vale 40 m/s e no instante inicial sua posição é de −150 m. Determinar:
a) A função horária que rege o movimento deste motociclista;
b) O instante em que ele passa pela origem.


Dados do problema:
  • Módulo da velocidade do motociclista:    |v| = 40 m/s;
  • Posição no instante inicial:    S0 = −150 m.
Esquema do problema:

Figura 1

Adota-se uma trajetória com sentido positivo orientado para a direita.

Solução

a) Queremos encontrar uma função do tipo
\[ \begin{gather} \bbox[#99CCFF,10px] {S=S_{0}+vt} \end{gather} \]
o espaço inicial já é dado no problema, S0 = −150 m, como o motociclista está em movimento retrógrado seu movimento se dá contra a orientação da trajetória e sua velocidade é (v<0), v = −40 m/s. Portanto, a função procurada será
\[ \begin{gather} \bbox[#FFCCCC,10px] {S=-150-40t} \end{gather} \]

b) Quando o motociclista passa pela origem temos S = 0, substituindo este valor na expressão encontrada no item (a)
\[ \begin{gather} 0=-150-40t\\ 40t=-150\\ t=-\frac{150}{40}\\ t=-3,75\;\text{s} \end{gather} \]
Como não existe tempo negativo isto significa que o motociclista não passa pela origem da trajetória (ele começa o movimento a esquerda da origem e se movimenta para a esquerda se afastando cada vez mais da origem).
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