Cinemática Escalar

 

Um carro em trajetória retilínea faz metade do percurso com velocidade média v1 e a outra metade com velocidade média v2. Determine a velocidade média vm do percurso todo.

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De duas cidades A e B, separadas por uma distância ΔS partem, ao nascer do Sol, um carro de cada cidade com destino a outra com velocidades constantes. Ao meio-dia eles se cruzam, o carro que partiu da cidade A chega a cidade B às 16 horas e o carro que partiu da cidade B chega a cidade A às 21 horas. Determinar a que horas nasceu o Sol.

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Um corpo é abandonado no vácuo de uma altura H. Calcular H sabendo que o corpo percorre os últimos h metros em T segundos. É dado g.

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Um trem parte de uma estação A, onde está em repouso, com aceleraç ão constante a, em certo momento o maquinista imprime ao trem uma desaceleração igual a b, o trem para ao chegar a uma estação B. Sendo L a distância entre as estações, determine o tempo percorrido na viagem.

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De duas cidadezinhas, ligadas por uma estrada reta de 10 km de comprimento, partem duas carroças, puxada cada uma por um cavalo e andando a velocidade de 5 km/h. No instante da partida, uma mosca,que estava pousada na testa do primeiro cavalo, parte voando em linha reta, com velocidade de 15 km/h e vai pousar na testa do segundo cavalo. Após um instante desprezível, parte novamente e volta, com a mesma velocidade de antes, em direção ao primeiro cavalo, até pousar em sua testa. E assim prossegue nesse vaivém até que os dois cavalos se encontram e a mosca morre esmagada entre as duas testas. Quantos quilômetros percorreu a mosca?

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Do vértice de um ângulo reto partem, com intervalo de tempo igual n segundo, dois motoristas, que se locomovem com velocidades constantes sobre os dois lados. Calcular as velocidades dos dois motoristas, sabendo-se que depois de t segundos, desde a partida do segundo motorista, sua distância é d, e após T segundos é D.

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Um carro está em movimento uniformemente acelerado com velocidade inicial v0 e aceleração α.
a) Calcular a distância percorrida pelo carro no enésimo segundo (ou seja entre os instantes n e n−1);
b) Para v 0 = 15 m/s e α = 1,2 m/s2, calcular a distância percorrida no primeiro segundo e no décimo quinto segundo.

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Do alto de um prédio de 60 m é lançada uma pedra verticalmente para cima com velocidade inicial de 20 m/s. Determinar:
a) O tempo de subida da pedra;
b) A altura máxima em relação ao solo;
c) Depois de quanto tempo após o lançamento a pedra atinge o solo;
d) A velocidade da pedra ao atingir o solo;
e) Construir os gráficos do espaço em função do tempo e da velocidade em função do tempo.
Dada aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.

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Um ciclista A inicia uma corrida a partir do repouso, acelerando 0,50 m/s2. Nesse mesmo instante passa por ele um outro ciclista B, com velocidade constante de 5,0 m/s e no mesmo sentido de que o ciclista A.
a) Depois de quanto tempo após a largada o ciclista A alcança o ciclista B?
b) Qual a velocidade do ciclista A ao alcançar o ciclista B ?

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Três esferas idênticas são lançadas de uma mesma altura h com velocidades de mesmo módulo. A esfera A é lançada verticalmente para baixo, B é lançada verticalmente para cima e C é lançada horizontalmente. Qual delas chega ao solo como maior velocidade em módulo (despreze a resistência do ar).

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esferas lançadas de altura h, esfera A lançada verticalmente para baixo, esfera B lançada veticalmente para cima, esfera C lançada horizontalmente.
 

Dois tratores partem juntos manobrando paralelamente em linha reta num canteiro de obras. O gráfico da velocidade em função do tempo que representa o movimento dos tratores está mostrado na figura abaixo. Calcular a distância que os separa ao final da manobra.

gráfico da velocidade em função do tempo de dois tratores manobrando

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Dois móveis partem ao mesmo tempo de dois pontos localizados sobre trajetórias retilíneas que formam um ângulo de 60° entre elas, o primeiro parte de um ponto localizado a 3 m do vértice com velocidade de 5 m/s e o segundo móvel de um ponto a 6 m do vértice com velocidade de 2 m/s, estando ambos em Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U.) determinar depois de quanto tempo estarão separados um do outro por uma distância de 50 m.

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Um trem de 100 m de comprimento caminha paralelamente a um automóvel de dimensões desprezíveis. Seus movimentos são retilíneos, num mesmo sentido e a velocidade do automóvel é o dobro da velocidade do trem, ambas constantes. Qual o espaço percorrido pelo automóvel para ultrapassar o trem?

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Dois trens de 120 e 280 metros de comprimento movem-se em linhas paralelas retilíneas e com velocidade constantes. Quando os dois trens se movem no mesmo sentido são necessários 20 segundos para que o primeiro trem ultrapasse o segundo, quando movem-se em sentidos opostos são necessários 10 segundos para que um passe pelo outro. Determinar as velocidades dos trens.

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Dois carros percorrem uma trajetória retilínea com velocidades constantes v1 e v2 (v2 > v1), os dois carros partem com um intervalo de tempo T e de pontos separados por uma distância D sobre a trajetória. Admitindo que o carro 1 parte antes de 2, determinar depois de quanto tempos após a partida do carro 2 eles se encontrarão supondo que se movam:
a) Em sentidos opostos;
b) No mesmo sentido, da posição do carro 2 para o carro 1.

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Um ponto material realiza um movimento descrito por uma equação horária do 2.° grau em t de acordo com a figura ao lado. Determine:
a) A equação horária do movimento;
b) O instante em que o movimento passa de progressivo a retrógrado ou regressivo;
c) A equação horária da velocidade;
d) O gráfico da velocidade.

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gráfico do espaço em função do tempo (S x t)
 

Um carro parte do repouso em Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.). O carro percorre 100 m e 120 m em segundos sucessivos. Determinar a aceleração do movimento.

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De uma plataforma situada a uma altura h acima do solo é abandonado um objeto, no mesmo instante outro é lançado do solo segundo a mesma vertical ascendente com velocidade inicial v0. Sabendo-se que os dois objetos se encontram na metade da altura, calcular h em função de v0 e g.

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Uma raposa, perseguida por um galgo, tem 63 pulos de dianteira sobre o cão. Este dá 3 pulos quando a raposa dá 4; porém 6 pulos do galgo valem 10 da raposa. Quantos pulos o galgo deve dar para alcançar a raposa?

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