Cinemática Escalar

O movimento de um carro, que se move com velocidade constante, é descrito pela seguinte tabela

t (h) 1 2 4 7 9 11 12
S (km) 100 200 450 600 400 200 100

a partir dos dados da tabela determine:
a) A velocidade média do carro entre os instantes 1 h e 2 h;
b) A velocidade média do carro entre os instantes 4 h e 7 h;
c) A velocidade média do carro entre os instantes 9 h e 12 h;
d) Classifique os tipos de movimento dos itens (b) e (c);
e) A velocidade média do carro entre os instantes 1 e 12 h.

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O movimento de um corpo é descrito pela função horária

S = − 10 + 4 t

onde a posição está medida em quilômetros e o tempo em horas. Determinar:
a) O espaço inicial;
b) A velocidade;
c) O instante em o corpo passa pela origem;
d) A posição do corpo no instante 4 h;
e) Caracterize o movimento deste corpo.

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Um motociclista está em movimento retrógrado, sua velocidade, em módulo, vale 40 m/s e no instante inicial sua posição é de 150 m. Determinar:
a) A função horária que rege o movimento deste motociclista;
b) O instante em que ele passa pela origem.

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As velocidades de um ponto material estão descritas pela tabela abaixo, ele se move num referencial orientado preestabelecido

t (s) 0 1 2 3 4 5 6
v (m)  9 6 3 0 −3 −6 −9

a partir dos dados da tabela determine:
a) A velocidade inicial do movimento;
b) O instante em o movimento muda de sentido;
c) A aceleração média do ponto material entre os instantes 1 s e 2 s;
d) A aceleração média do ponto material entre os instantes 5 s e 6 s;
e) Classifique os tipos de movimento dos itens (c) e (d);
f) A aceleração média do ponto material entre os instantes 0 e 6 s.

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O movimento de um móvel é descrito pelo gráfico da velocidade em função do tempo mostrado ao lado. Pede-se:
a) A aceleração do móvel;
b) Escrever a equação horária da velocidade;
c) Qual o espaço percorrido entre 3 s e 7 s.

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  gráfico da velocidade em função do tempo



Uma pedra é jogada, com velocidade inicial de 15 m/s, do alto de um penhasco de 20 m de altura, simultaneamente uma outra pedra é lançada verticalmente de baixo para cima também com velocidade de 15 m/s, adotando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, pergunta-se:
a) Depois de quanto tempo e a que altura as pedras se cruzam?
b) A pedra lançada de baixo atinge o alto do penhasco?

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A maior estrela conhecida (até junho de 2011) é VY Canis Majoris na constelação do Cão Maior com um diâmetro estimado em 3.063.000.000 km. Fazendo a suposição (absurda) de que um jato comercial pudesse voar rente a superfície da estrela a uma velocidade constante de 990 km/h, quanto tempo levaria o jato para dar uma volta na estrela, dê a resposta em anos.

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Um operário sai de sua casa e caminha por 600 metros em 5 minutos até o ponto de ônibus, assim que chega ao ponto toma o ônibus e viaja por 40 minutos a uma velocidade constante de 18 quilômetros por hora até a fábrica onde trabalha. Se ele fizesse todo o trajeto de bicicleta a uma velocidade constante de 6 metros por segundo quanto tempo levaria de casa até a fábrica? Dê a resposta em minutos.

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Um motociclista está em movimento retrógrado, sua velocidade inicial, em módulo, vale 25 m/s e no instante inicial sua posição é de −150 m, a motocicleta está submetida a uma desaceleração, em modulo, de 2 m/s2. Determinar:
a) A função horária que rege o movimento deste motociclista;
b) A função horária da velocidade;
c) O instante em que ele passa pela origem;
d) O instante em que sua velocidade é nula.

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Sendo o movimento de um corpo dado pelo gráfico da velocidade em função do tempo,

gráfico da velocidade em função do tempo

Determinar:
a) O espaço percorrido entre 1 s e 9 s;
b) A velocidade média entre 1 s e 9 s;
c) A aceleração média entre 1 s e 9 s.

Solução por cálculo da área    HTML    PDF

Solução por contagem direta    HTML    PDF



Um móvel parte com velocidade inicial de 1 m/s em movimento retilíneo, é dado o gráfico da aceleração em função do tempo a partir do início do movimento

gráfico da aceleração em função do tempo

Determinar:
a) A velocidade em t = 8 s;
b) A velocidade em t = 12 s;
c) A velocidade em t = 14 s;
d) Entre que intervalo de tempo a velocidade diminui.

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Um trem-bala com velocidade constante de 234 km/h atravessa um túnel de 620 m de extensão, o comprimento do trem é de 160 m, qual o intervalo de tempo para atravessar o túnel?

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Dois barcos partem de um mesmo ponto e se deslocam sobre a uma mesma reta com velocidades 25 km/h e 35 km/h. A comunicação entre os dois barcos é possível, pelo rádio, enquanto a distância entre eles não ultrapassar 600 km. Determinar o tempo durante o qual os dois barcos podem se comunicar, admitindo que:
a) Os dois barcos movem-se no mesmo sentido;
b) O barco mais lento parte duas horas antes do outro e move-se no mesmo sentido;
c) Os dois barcos partem ao mesmo tempo e movem-se em sentidos opostos.


Solução 1    HTML    PDF

Solução 2    HTML    PDF



Um foguete é lançado verticalmente, a partir do solo, com velocidade inicial de 200 m/s, após 10 segundos ele explode. Um observador no solo localizado a uma distância de 2000 metros, na mesma horizontal do ponto de lançamento, ouvirá o barulho da explosão depois de quanto tempo? Adote a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e a velocidade do som no ar igual a 340 m/s.

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Dada a equação de movimento S = 21 − 10 t + t2 onde o espaço S está medido em metros e o tempo t está medido em segundos, pede-se:
a) Construa uma tabela com valores para t de 0 a 8 s, e a partir da tabela construa gráfico da função;
b) Em que instante o móvel passa pela origem dos espaços?
c) Em que instante o móvel muda de sentido?

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